O Teorema de Incompletude é o nome atribuido a dois resultados mostrados por Gödel. Os dois resultados falavam que os sistemas complexos da matemática, podiam ser facilmente provados por sistemas mais faceis ou menos complexos e que a aritimética podia ser usada para explicar a consistencia dos sistemas, mas não poderia ser usada para explicar a sua própria consistencia. Lucas Mutinelli
O teorema da incompletude de Godel, às vezes também designado por teoremas da indecibilidade, é o nome atribuído a dois resultados demonstrados por Kurt Godel:
1°~> "Qualquer teoria axiomática recursivamente enumerável e capaz de expressar algumas verdades básicas de aritmética não pode ser, ao mesmo tempo, completa e consistente. Ou seja, sempre há em uma teoria consistente proposições verdadeiras que não podem ser demonstradas ou negadas. "
2°~> "Uma teoria, recursivamente enumerável e capaz de expressar verdades básicas da aritmética e algumas verdades de probabilidade formal, pode provar sua própria consistência se, e somente se, for consistente"
O primeiro teorema garante a existência das chamadas proposições indecidíveis, ou seja, que não podem ser provadas verdadeiras ou falsas em um dado sistema axiomático. O teorema impõe uma restrição a qualquer sistema axiomático: não é possível ser consistente e provar sua própria consistência, o que não impede que essa consistência seja provada por outro sistema.
Teorema da Incompletude de Gödel Teorema da incompletude de Gödel, às vezes também designado por teoremas da indecidibilidade, é o nome atribuído a dois teoremas demonstrados por Kurt Gödel: Teorema 1: "Se o conjunto veracidade de uma teoria é consistente, então nela existem teoremas que não podem ser demonstrados (ou negados)" e Teorema 2: "Não existe procedimento construtivo que demonstre que uma tal teoria seja consistente".
O Teorema de Incompletude é o nome atribuido a dois resultados mostrados por Gödel.
ResponderExcluirOs dois resultados falavam que os sistemas complexos da matemática, podiam ser facilmente provados por sistemas mais faceis ou menos complexos e que a aritimética podia ser usada para explicar a consistencia dos sistemas, mas não poderia ser usada para explicar a sua própria consistencia. Lucas Mutinelli
O teorema da incompletude de Godel, às vezes também designado por teoremas da indecibilidade, é o nome atribuído a dois resultados demonstrados por Kurt Godel:
ResponderExcluir1°~> "Qualquer teoria axiomática recursivamente enumerável e capaz de expressar algumas verdades básicas de aritmética não pode ser, ao mesmo tempo, completa e consistente. Ou seja, sempre há em uma teoria consistente proposições verdadeiras que não podem ser demonstradas ou negadas. "
2°~> "Uma teoria, recursivamente enumerável e capaz de expressar verdades básicas da aritmética e algumas verdades de probabilidade formal, pode provar sua própria consistência se, e somente se, for consistente"
O primeiro teorema garante a existência das chamadas proposições indecidíveis, ou seja, que não podem ser provadas verdadeiras ou falsas em um dado sistema axiomático. O teorema impõe uma restrição a qualquer sistema axiomático: não é possível ser consistente e provar sua própria consistência, o que não impede que essa consistência seja provada por outro sistema.
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ResponderExcluirAna Luiza
ResponderExcluirTeorema da Incompletude de Gödel
Teorema da incompletude de Gödel, às vezes também designado por teoremas da indecidibilidade, é o nome atribuído a dois teoremas demonstrados por Kurt Gödel: Teorema 1: "Se o conjunto veracidade de uma teoria é consistente, então nela existem teoremas que não podem ser demonstrados (ou negados)" e Teorema 2: "Não existe procedimento construtivo que demonstre que uma tal teoria seja consistente".